Všechna elektronická zařízení obsahují jako hlavní prvek rezistory. Používá se ke změně velikosti proudu v elektrickém obvodu. Článek představuje vlastnosti rezistorů a metody pro výpočet jejich výkonu.
Přiřazení rezistoru
Rezistory se používají k regulaci proudu v elektrických obvodech. Tato vlastnost je definována Ohmovým zákonem:
I=U/R (1)
Ze vzorce (1) je jasně vidět, že čím nižší je odpor, tím silněji se zvyšuje proud, a naopak, čím menší je hodnota R, tím větší je proud. Právě tato vlastnost elektrického odporu se využívá v elektrotechnice. Na základě tohoto vzorce jsou vytvořeny obvody děliče proudu, které jsou široce používány v elektrických zařízeních.
V tomto obvodu je proud ze zdroje rozdělen na dva, nepřímo úměrné odporům rezistorů.
Kromě regulace proudu se v děličích napětí používají odpory. V tomto případě je znovu použit Ohmův zákon, ale v trochu jiné podobě:
U=I∙R (2)
Ze vzorce (2) vyplývá, že s rostoucím odporem roste napětí. Tato vlastnostpoužívá se k sestavení obvodů děliče napětí.
Z diagramu a vzorce (2) je zřejmé, že napětí na rezistorech jsou distribuována v poměru k odporům.
Obrázek rezistorů na schématech
Podle normy jsou rezistory zobrazeny jako obdélník o rozměrech 10 x 4 mm a jsou označeny písmenem R. Výkon rezistorů je často uveden na diagramu. Obraz tohoto indikátoru se provádí šikmými nebo přímými čarami. Pokud je výkon větší než 2 watty, pak je označení provedeno římskými číslicemi. To se obvykle provádí u drátových rezistorů. Některé státy, jako například Spojené státy americké, používají jiné konvence. Pro usnadnění opravy a analýzy obvodu se často uvádí výkon rezistorů, jejichž označení se provádí v souladu s GOST 2.728-74.
Specifikace zařízení
Hlavní charakteristikou rezistoru je jmenovitý odpor Rn, který je vyznačen na schématu poblíž rezistoru a na jeho pouzdře. Jednotkou odporu je ohm, kiloohm a megaohm. Rezistory se vyrábějí s odporem od zlomků ohmů až po stovky megaohmů. Existuje mnoho technologií pro výrobu rezistorů, všechny mají výhody i nevýhody. V zásadě neexistuje žádná technologie, která by umožňovala naprosto přesnou výrobu rezistoru s danou hodnotou odporu.
Druhou důležitou charakteristikou je odchylka odporu. Měří se v % jmenovitého R. Existuje standardní rozsah odchylky odporu: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1 % a dále až dohodnoty ±0,001 %.
Další důležitou charakteristikou je výkon rezistorů. Během provozu se zahřívají od proudu, který jimi prochází. Pokud ztrátový výkon překročí povolenou hodnotu, zařízení selže.
Rezistory při zahřívání mění svůj odpor, takže pro zařízení pracující v širokém teplotním rozsahu je zavedena ještě jedna charakteristika - teplotní koeficient odporu. Měří se v ppm/°C, tj. 10-6 Rn/°C (miliontina Rn o 1°C).
Sériové zapojení rezistorů
Rezistory lze připojit třemi různými způsoby: sériově, paralelně a smíšeně. Při sériovém zapojení prochází proud postupně všemi odpory.
Při takovém zapojení je proud v kterémkoli bodě obvodu stejný, lze jej určit Ohmovým zákonem. Celkový odpor obvodu se v tomto případě rovná součtu odporů:
R=200+100+51+39=390 Ohm;
I=U/R=100/390=0, 256 A.
Nyní můžete určit výkon, když jsou odpory zapojeny do série, vypočítá se podle vzorce:
P=I2∙R=0, 2562∙390=25, 55 W.
Výkon zbývajících rezistorů se určuje stejným způsobem:
P1=I2∙R1=0, 256 2∙200=13, 11 út;
P2=I2∙R2=0, 256 2∙100=6,55 W;
P3=I2∙R3=0, 256 2∙51=3, 34 W;
P4=I2∙R4=0, 256 2∙39=2, 55 út.
Pokud přidáte výkon rezistorů, dostanete plné P:
P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 út.
Paralelní zapojení rezistorů
V paralelním zapojení jsou všechny začátky rezistorů připojeny k jednomu uzlu obvodu a konce k jinému. Tímto zapojením se proud větví a protéká každým zařízením. Velikost proudu je podle Ohmova zákona nepřímo úměrná odporům a napětí na všech odporech je stejné.
Než najdete proud, musíte vypočítat celkovou vodivost všech rezistorů pomocí známého vzorce:
1/R=1/R1+1/R2+1/R3 +1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.
Odpor je převrácená hodnota vodivosti:
R=1/0, 06024=16,6 ohmů.
Pomocí Ohmova zákona najděte proud přes zdroj:
I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.
Znáte-li proud procházející zdrojem, najděte výkon rezistorů zapojených paralelně podle vzorce:
P=I2∙R=6, 0242∙16, 6=602, 3 út.
Podle Ohmova zákona se vypočítá proud přes odpory:
I1=U/R1=100/200=0,5A;
I2=U/R2=100/100=1 A;
I3=U/R1=100/51=1, 96A;
I1=U/R1=100/39=2, 56 A.
Pro výpočet výkonu rezistorů v paralelním zapojení lze použít trochu jiný vzorec:
P1=U2/R1=100 2/200=50W;
P2=U2/R2=100 2/100=100W;
P3=U2/R3=100 2/51=195,9 W;
P4=U2/R4=100 2/39=256, 4 út.
Pokud to všechno sečtete, získáte sílu všech rezistorů:
P=P1+ P2+ P3+ P 4=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 út.
Smíšené připojení
Schémata se smíšeným zapojením rezistorů obsahují sériové i paralelní zapojení současně. Tento obvod lze snadno převést nahrazením paralelního zapojení rezistorů sériovými. Chcete-li to provést, nejprve nahraďte odpory R2 a R6 jejich celkovým R2, 6 pomocí níže uvedeného vzorce:
R2, 6=R2∙R6/R 2+R6.
Stejným způsobem jsou dva paralelní odpory R4, R5 nahrazeny jedním R4, 5:
R4, 5=R4∙R5/R 4+R5.
Výsledkem je nový, jednodušší obvod. Obě schémata jsou zobrazena níže.
Výkon rezistorů ve smíšeném zapojení je určen vzorcem:
P=U∙I.
Abyste vypočítali tento vzorec, nejprve najděte napětí na každém odporu a množství proudu, který jím prochází. Pro určení výkonu rezistorů můžete použít jinou metodu. Pro tohleje použit vzorec:
P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.
Pokud je známo pouze napětí na rezistorech, použije se jiný vzorec:
P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.
Všechny tři vzorce se v praxi často používají.
Výpočet parametrů obvodu
Výpočet parametrů obvodu je nalezení neznámých proudů a napětí všech větví v úsecích elektrického obvodu. Pomocí těchto údajů můžete vypočítat výkon každého rezistoru obsaženého v obvodu. Jednoduché metody výpočtu byly ukázány výše, ale v praxi je situace složitější.
Ve skutečných obvodech se často vyskytuje spojení rezistorů s hvězdou a trojúhelníkem, což způsobuje značné potíže ve výpočtech. Pro zjednodušení takových schémat byly vyvinuty metody pro přeměnu hvězdy na trojúhelník a naopak. Tato metoda je znázorněna na obrázku níže:
První okruh má hvězdu připojenou k uzlům 0-1-3. Rezistor R1 je připojen k uzlu 1, R3 k uzlu 3 a R5 k uzlu 0. Ve druhém schématu jsou trojúhelníkové rezistory připojeny k uzlům 1-3-0. Rezistory R1-0 a R1-3 jsou připojeny k uzlu 1, R1-3 a R3-0 jsou připojeny k uzlu 3 a R3-0 a R1-0 jsou připojeny k uzlu 0. Tato dvě schémata jsou zcela ekvivalentní.
Pro přechod z prvního obvodu do druhého se vypočtou odpory trojúhelníkových rezistorů:
R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;
R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;
R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.
Další transformace jsou redukovány na výpočet paralelně a sériově zapojených odporů. Když se zjistí impedance obvodu, zjistí se proud zdrojem podle Ohmova zákona. Pomocí tohoto zákona není těžké najít proudy ve všech větvích.
Jak určit výkon rezistorů po nalezení všech proudů? Chcete-li to provést, použijte známý vzorec: P=I2∙R, když jej použijete pro každý odpor, najdeme jejich sílu.
Experimentální stanovení charakteristik prvků obvodu
Pro experimentální určení požadovaných charakteristik prvků je nutné sestavit daný obvod z reálných součástek. Poté se pomocí elektrických měřicích přístrojů provedou všechna potřebná měření. Tato metoda je pracná a drahá. Návrháři elektrických a elektronických zařízení k tomu využívají simulační programy. S jejich pomocí se provádějí všechny potřebné výpočty a modeluje se chování prvků obvodu v různých situacích. Teprve poté je sestaven prototyp technického zařízení. Jedním z takových běžných programů je výkonný simulační systém Multisim 14.0 od National Instruments.
Jak určit výkon rezistorů pomocí tohoto programu? To lze provést dvěma způsoby. První metodou je měření proudu a napětí ampérmetrem a voltmetrem. Vynásobením výsledků měření se získá požadovaný výkon.
Z tohoto obvodu určíme odporový výkon R3:
P3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6 mW.
Druhou metodou je přímé měření výkonu připomocí wattmetru.
Z tohoto diagramu je vidět, že výkon odporu R3 je P3=20,8 mW. Nesoulad způsobený chybou v první metodě je větší. Mocniny ostatních prvků jsou určeny stejným způsobem.
